证明:函数f(x)=x²-x+1的值恒为正数

证明:函数f(x)=x²-x+1的值恒为正数
证明:函数f(x)=x²-x+1的值恒为正数

证明:函数f(x)=x²-x+1的值恒为正数

b方减4ac小于零，和x轴没有交点，并且判断抛物线方向是向上的。所以恒为正

th1900为您
f(x)=x²-x+1
=(x-1/2)²+3/4
∵(x-1/2)²>=0
∴(x-1/2)²+3/4>=03/4
所以无论x取任何值，该函数恒为正数。

f(x)=(x-1/2)²+3/4>=3/4∴恒为正数

用顶点公式，（4ac-b²）/4a=3/4＞0，即f（X）与X轴没有交点，a=1
＞0，函数图象开口向上，所以f（x）值恒为正数