2012朝阳初三一模数学23题 求第一问的过程 23. 阅读下面材料： 如图①，在△ABC中， D是BC边上的一点，若∠BAD=∠C=2∠DAC=45°，DC=2．求BD的长．小明同学的解题思路是：利用轴对称，把△ADC进

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 03:26:32
2012朝阳初三一模数学23题求第一问的过程23.阅读下面材料：如图①，在△ABC中，D是BC边上的一点，若∠BAD=∠C=2∠DAC=45°，DC=2．求BD的长．小明同学的解题思路是：利用轴对称，

2012朝阳初三一模数学23题 求第一问的过程 23. 阅读下面材料： 如图①，在△ABC中， D是BC边上的一点，若∠BAD=∠C=2∠DAC=45°，DC=2．求BD的长．小明同学的解题思路是：利用轴对称，把△ADC进
2012朝阳初三一模数学23题 求第一问的过程
23. 阅读下面材料： 
如图①，在△ABC中， D是BC边上的一点，若∠BAD=∠C=2∠DAC=45°，DC=2．求BD的长．
小明同学的解题思路是：利用轴对称，把△ADC进行翻折，再经过推理、计算使问题
得到解决．
（1）请你回答：图中BD的长为    ；
（2）参考小明的思路，如图②，在△ABC中，D是BC边上的一点，若∠BAD=∠C=2∠DAC=30°，DC=2，求BD和AB的长．

2012朝阳初三一模数学23题 求第一问的过程 23. 阅读下面材料： 如图①，在△ABC中， D是BC边上的一点，若∠BAD=∠C=2∠DAC=45°，DC=2．求BD的长．小明同学的解题思路是：利用轴对称，把△ADC进
（1）以AD为轴,将△ACD翻转到△AC‘D,AC'与BD交于P
∠BAC=∠B=67.5°,翻转后∠BAC'=22.5°,∴AC'⊥BD
∴∠C’PD=90° ∵DC=2,∴PD=PC'=√2
∵AC'既是△ABD的角平分线又是垂线,所以△ABD是等腰三角形,∴BP=PD=√2
∴BD=2√2
（2）和上题想法一样,将△ACD翻转到△AC‘D,交BD于P
可导出∠BDC’=90°,PD=2√3/3,
由DC=2可导出AC=2√3+2,同理由PD的值导出AD的长
然后根据△BAD∽△BCA,可导出其他边（这个就不详细写了,太麻烦）

就是，不说题谁知道啊

把三角形adc沿ad折过来应该就能做出来了

2 4 4

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