设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:1.x属于R时,f(x)的最小值是0...设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:1.x属于R时,f(x)的最小值是0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;2.当x属于(0,5)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:43:06
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R),满足下列条件:1.x属于R时,f(x)的最小值是0...设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R),满足下列条件:1.x属于

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:1.x属于R时,f(x)的最小值是0...设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:1.x属于R时,f(x)的最小值是0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;2.当x属于(0,5)
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:1.x属于R时,f(x)的最小值是0...
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:1.x属于R时,f(x)的最小值是0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;2.当x属于(0,5)时,x

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:1.x属于R时,f(x)的最小值是0...设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:1.x属于R时,f(x)的最小值是0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;2.当x属于(0,5)
根据条件2,有1

条件1知delta=b^2-4ac=0...1
f(x-1)=f(-x-1)成立代入得2a-b=0...2
b=2c
1)、f(1)=1
2)、f(1)=a(1+1)^2=1,得a=1/4,f(x)=1/4(x+1)^2
3)、即当t<0时,存在最大实数m=√(-4t) +1

由条件2知当x取1时
1<=f(x)<=1
f(1)=1即a+b+c=1
由题可知(-x-1+x-1)/2为对称轴
即x=-1,0=a-b+c,-b/2a=-1
所以a=1/4,b=1/2,c=1/4
1.代入x=1,得f(1)=1
2.代入a,b,c
3.x=x+t代入条件2
即最大实数m为9

实在太厉害了