已知函数y=f(2^x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(log2x)的定义域是y=f(log2x),其中是2是底数,x是真数

已知函数y=f(2^x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(log2x)的定义域是y=f(log2x),其中是2是底数,x是真数
已知函数y=f(2^x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(log2x)的定义域是
y=f(log2x),其中是2是底数,x是真数

已知函数y=f(2^x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(log2x)的定义域是y=f(log2x),其中是2是底数,x是真数
y=f(2^x)的定义域是[-1,1],所以 2^x∈[1/2,2]
令t=2^x
所以f（t）的定义域为[1/2,2]
所以 log2x∈[1/2,2]
所以x∈[√2,4]
即函数y=f(log2x)的定义域是[√2,4]

由-1<=2^x<=1,得，1/2<=x<=2,再由，1/2<=log2x<=2,得，√10/2<=x<=50.即，定义域为：√10/2<=x<=50