已知正实数X1,X2 及函数f(X)满足4的x次=1+f(X)/1-f(X).且f(X1)+f(X2)=1 求f(x1+x2)的最小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 12:11:18
已知正实数X1,X2及函数f(X)满足4的x次=1+f(X)/1-f(X).且f(X1)+f(X2)=1求f(x1+x2)的最小已知正实数X1,X2及函数f(X)满足4的x次=1+f(X)/1-f(X

已知正实数X1,X2 及函数f(X)满足4的x次=1+f(X)/1-f(X).且f(X1)+f(X2)=1 求f(x1+x2)的最小
已知正实数X1,X2 及函数f(X)满足4的x次=1+f(X)/1-f(X).且f(X1)+f(X2)=1 求f(x1+x2)的最小

已知正实数X1,X2 及函数f(X)满足4的x次=1+f(X)/1-f(X).且f(X1)+f(X2)=1 求f(x1+x2)的最小
根据第一个条件可以求得 f(x) = (4^x - 1) / (4^x + 1) (4^x 表示4的x次方)
代入第二个条件,f(x1)+f(x2)=1,整理出来一个包含 (4^x1 + 4^x2)和 4^(x1+x2)的一个等式.
4^(x1+x2) = 3 + (4^x1 + 4^x2) 【1】
又因为 4^x1 + 4^x2 >= 2倍根号4^(x1+x2) 【2】 (x1=x2时取等号)
【2】代入【1】即可解的出 4^(x1+x2)的范围.
再将其带入 f(x1+x2)即可求得,自己算一下吧,注意范围 x1,x2 都是正实数.

我个人认为由第一个条件可化f(x)=(4*-1)/4*=1-1/4*,由第二个条件可的1/4*1+1/4*2=1.f(x1+x2)= 1-(1/4*1)(1/4*2)》1-{(1/4*1+1/4*2)/2}的平方=3/4

已知正实数X1,X2及函数f(x)满足4^x=(1+f(x))/(1-f(x)),且f(X1)+f(X2)=1,求f(X1+X2)的最小值 已知正实数X1,X2 及函数f(X)满足4的x次=1+f(X)/1-f(X).且f(X1)+f(X2)=1 求f(x1+x2)的最小 已知正实数X1、X2 及函数f(x),满足4^x=(1+f(x))/(1-f(x) ),且f(x1)+f(x2)=1,则f(x1+x2)最小值为 已知正实数x1,x2及函数f[x]满足4^x=1+f[x]/1-f[x],且f[x1]+f[x2]=1.求f[x1+x2]的最小值 函数f(x)对任意正实数x1,x2满足f(x1x2)=f(x1)+f(x2),已知f(8)=3,求f(√2) 正实数x1,x2及函数f(x)满足4的x次方=[1+f(x)]/[1-f(x)] 且f(x1)+f(x2)=1 则f(x1+x2)的最小值为( )rt 求极值的已知正实数X1,X2,及函数f(x)满足 4^x = (1+f(x)) / (1-f(x)) ,且 f(x1) + f(x2)=1 ,求 f( x1 + x2 ) 的最小值.具体为什么在 x1=x2 时 所求值最小 (答案4/5)4的x次方嘛,都这么打的啊 高三数学题目复习题,在线等解答已知正实数X1,X2及函数f(X),满足4^X=(1+f(x))/(1-f(x)),且f(x1)+f(x2)=1,则f(x1+x2)的最小值为?求解啊 已知函数f(x)对任意的正实数x1,x2(x1不等于x2),都有【f(x1)-f(x2)】/(x1-x2) 已知正实数x1,x2及函数f(x)=4的x次方-1/4的x次方+1,若f(x1)+f(x2)=1,则f(x1+x2)的最小值为 f(x)满足对任意属于正实数的x1、x2有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),x>1时f(x)>0,求证f(x)在正实数范围内是增函数 已知函数f(x) 满足:对任意实数x1f( x2) ,且f(x1-x2)=f(x1)/fx(x2),写出一个满足条件的函数. 若函数f(x)满足:对于任意正实数x1、x2,f(x1x2)=f(x1)+f(x2)恒成立,且当x1f(x2)若函数f(x)满足:对于任意正实数x1、x2,f(x1x2)=f(x1)+f(x2)恒成立,且当x1f(x2),试写出一个满足条件的函数解析式 已知定义在实数上的函数f(x)满足对任意函数,都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)成立,确定f(x)奇偶性? 已知函数f(x)满足:对任意实数x1,x2,当xi 已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x) 已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)且x>1,f(x) 已知函数f(x)=loga(x^2-ax+3)满足对任意实数x1,x2,当x1