设函数y=f(x)是定义在R上的偶函数它的图像关于x=2对称,已知x∈[-2,2]时,函数f(x)=-x^2+1,则x∈[-6,-2]时,f(x)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:27:14
设函数y=f(x)是定义在R上的偶函数它的图像关于x=2对称,已知x∈[-2,2]时,函数f(x)=-x^2+1,则x∈[-6,-2]时,f(x)=设函数y=f(x)是定义在R上的偶函数它的图像关于x

设函数y=f(x)是定义在R上的偶函数它的图像关于x=2对称,已知x∈[-2,2]时,函数f(x)=-x^2+1,则x∈[-6,-2]时,f(x)=
设函数y=f(x)是定义在R上的偶函数它的图像关于x=2对称,已知x∈[-2,2]时,函数f(x)=-x^2+1,则x∈[-6,-2]时,f(x)=

设函数y=f(x)是定义在R上的偶函数它的图像关于x=2对称,已知x∈[-2,2]时,函数f(x)=-x^2+1,则x∈[-6,-2]时,f(x)=
f(x)=f(-x),又关于x=2对称,则f(x)=f(4-x),所以f(4-x)=f(-x),即f(x+4)=f(x)
所以对于x∈[-6,-2],f(x)=f(x-4)=(x-4)^2+1=x^2-8x+17

根据f(x)关于x=2对称,则f(x)=f(4-x)
x∈[2,6]时,对称定义域为x∈[-2,2],所以:
f(x)=-(4-x)²+1=-x²+8x-15,x∈[2,6]
f(x)是偶函数,那么它关于x=0对称,则f(x)=f(-x)
x∈[-6,-2]时,对称定义域为x∈[2,6],所以:
f(x)=-(-x)²+8(-x...

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根据f(x)关于x=2对称,则f(x)=f(4-x)
x∈[2,6]时,对称定义域为x∈[-2,2],所以:
f(x)=-(4-x)²+1=-x²+8x-15,x∈[2,6]
f(x)是偶函数,那么它关于x=0对称,则f(x)=f(-x)
x∈[-6,-2]时,对称定义域为x∈[2,6],所以:
f(x)=-(-x)²+8(-x)-15=-x²-8x-15,x∈[-6,-2]

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因为在R上是偶函数,所以f(-x)=f(x),又它的图像关于x=2对称,则f(2-x)=f(2+x)=f(x-2).
x∈[-2,2]时是f(x)=-x^2+1,则x∈[2,6]时,是f(x)=-(x-4)^2+1,再由f(-x)=f(x),你应该可以得出答案了,提议你画个图,简单得很

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