求,在等式|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|中,xy的最大值和最小值(xy=x×y)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:32:18
求,在等式|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|中,xy的最大值和最小值(xy=x×y)求,在等式|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|中,xy的最大值和最小值(xy=x×y)

求,在等式|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|中,xy的最大值和最小值(xy=x×y)
求,在等式|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|中,xy的最大值和最小值(xy=x×y)

求,在等式|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|中,xy的最大值和最小值(xy=x×y)
∵|X+2|+|1-X|≥0(任何一个数的绝对值都是非负数)
∴|X+2|+|1-X|=9-|Y-5|-|1+Y|≥0
如果要,求XY的最大值和最小值,则要算X和Y各自的最大值和最小值
X的最大值和最小值:
|X+2|+|1-X|=0
∴X+2=0 1-X=0
X=-2(最小值)或1(最大值)
Y的最大值和最小值:
9-|Y-5|-|1+Y|=0
∴9-(|Y-5|+|1+Y|)=0
|Y-5|+|1+Y|=0
|Y-5|=0 |1+Y|=0
∵Y-5=0 Y+1=0
∴Y=5(最大值)或-1(最小值)
然后算出XY的最大值和最小值
最大值:5×1=5
最小值:(-2)×5=-10