已知关于X的一元二次方程mx²-（3m-1）x+m=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的解

已知关于X的一元二次方程mx²-（3m-1）x+m=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的解
已知关于X的一元二次方程mx²-（3m-1）x+m=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的解

已知关于X的一元二次方程mx²-（3m-1）x+m=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的解
解
△=b²-4ac=1
即
(3m-1)²-4m²=1
∴9m²-6m+1-4m²=1
即5m²-6m=0
∴m=0或m=6/5
∵方程一元二次方程
∴m≠0
∴m=6/5
∴6/5x²-13/5x+6/5=0
即6x²-13x+6=0
∴(2x-3)(3x-2)=0
∴x=3/2,或x=2/3