在△ABC中AB=AC=6 BC=5 D是AB上一点 BD=2 e是BC上一动点 连接DE 并作角DEF=角B 射线EF交线段AC于F求;连接DF,如果△DEF与△DBE相似 求FC的长 先证明△BDE∽△CEF∵∠B+∠DEB+∠BDE=180°∠DEB+∠DEB+∠FEC=180°又
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 20:43:45
在△ABC中AB=AC=6 BC=5 D是AB上一点 BD=2 e是BC上一动点 连接DE 并作角DEF=角B 射线EF交线段AC于F求;连接DF,如果△DEF与△DBE相似 求FC的长 先证明△BDE∽△CEF∵∠B+∠DEB+∠BDE=180°∠DEB+∠DEB+∠FEC=180°又
在△ABC中AB=AC=6 BC=5 D是AB上一点 BD=2 e是BC上一动点 连接DE 并作角DEF=角B 射线EF交线段AC于F
求;连接DF,如果△DEF与△DBE相似 求FC的长
先证明△BDE∽△CEF
∵∠B+∠DEB+∠BDE=180°
∠DEB+∠DEB+∠FEC=180°
又∵∠DEF=∠B
∴∠BDE=∠FEC
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴△BDE∽△CEF
若△DFE∽△DEB,
前面已经证得△DEB∽△EFC
∴∠BDE=∠EDF,∠DFE=∠CFE
∴点E是DE,EF两角平分线交点
连接AE,则AE是∠BAC的平分线
又∵AB=AC
∴AE又是底边BC中点
∴BE=CE=5/2
△DEB∽△EFC
∴BD:EC=BE:CF
即2:(5/2)=(5/2):FC
∴FC=25/8
【点E是DE,EF两角平分线交点
连接AE,则AE是∠BAC的平分线】
怎么得的?
应该要分类讨论△DFE∽△DEB或△FDE∽△DEB
在△ABC中AB=AC=6 BC=5 D是AB上一点 BD=2 e是BC上一动点 连接DE 并作角DEF=角B 射线EF交线段AC于F求;连接DF,如果△DEF与△DBE相似 求FC的长 先证明△BDE∽△CEF∵∠B+∠DEB+∠BDE=180°∠DEB+∠DEB+∠FEC=180°又
先证明△BDE∽△CEF
∵∠B+∠DEB+∠BDE=180°
∠DEB+∠DEB+∠FEC=180°
又∵∠DEF=∠B
∴∠BDE=∠FEC
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴△BDE∽△CEF
若△DFE∽△DEB,
前面已经证得△DEB∽△EFC
∴∠BDE=∠EDF,∠DFE=∠CFE
∴点E是DE,EF两角平分线交点
连接AE,则AE是∠BAC的平分线
又∵AB=AC
∴AE又是底边BC中点
∴BE=CE=5/2
△DEB∽△EFC
∴BD:EC=BE:CF
即2:(5/2)=(5/2):FC
∴FC=25/8
【点E是DE,EF两角平分线交点
连接AE,则AE是∠BAC的平分线】
怎么得的?
应该要分类讨论△DFE∽△DEB或△FDE∽△DEB