三角函数的定积分公式好像求三角函数的高次定积分有个公式例如sinx的六次方的积分=（6/5）(3/4)(1/2)(π/2)=5π/32那位高手能给我完整的公式 包括cosx和sinxcosx的高次定积分公式

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 16:37:28
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三角函数的定积分公式
好像求三角函数的高次定积分有个公式
例如sinx的六次方的积分=（6/5）(3/4)(1/2)(π/2)=5π/32
那位高手能给我完整的公式 包括cosx和sinxcosx的高次定积分公式

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简括如下图,如果还进一步需要,请联络本人.

(sin x的n次幂)在0～2分之派上的积分＝(cos x的n次幂)在0～2分之派上的积分=
若n为偶数：(n-1)/n ×（n-3）/（n-2）×```× 3/4 × 1/2 × 派/2
若n为奇数：(n-1)/n ×（n-3）/（n-2）×```× 4/5 × 2/3

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