定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（-1）=3×4-1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（-3）=4×4-3=13若a⊙（-2b）=4,请计算 （a-b）⊙（2a+b）的值．
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 20:17:23
定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（-1）=3×4-1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（-3）=4×4-3=13若a⊙（-2b）=4,请计算 （a-b）⊙（2a+b）的值．
定义一种新运算：观察下列式：
1⊙3=1×4+3=7 3⊙（-1）=3×4-1=11
5⊙4=5×4+4=24 4⊙（-3）=4×4-3=13
若a⊙（-2b）=4,请计算 （a-b）⊙（2a+b）的值．
定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（-1）=3×4-1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（-3）=4×4-3=13若a⊙（-2b）=4,请计算 （a-b）⊙（2a+b）的值．
∵a⊙（-2b）=4
∴a×4-2b=4
4a-2b=4
∴（a-b）⊙（2a+b）
=（a-b）×4+2a+b
=6a-3b
=1.5×(4a-2b)=6
定义的运算相当于是A⊙B=A×4+B a⊙（-2b）=4可以推出4a-2b=4 即2a-b=2 ;
(a-b)⊙(2a+b)=4(a-b)+(2a+b)=6a-3b=3(2a-b)=3×2=6
定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（-1）=3×4-1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（-3）=4×4-3=13（1）请你想一想：a⊙b=
4a+b
；（2）若a≠b，那么a⊙b
≠
b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（-2b）=4，请计算 （a-b）⊙（2a+b）的值．
考点：规律型：数字的...
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定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（-1）=3×4-1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（-3）=4×4-3=13（1）请你想一想：a⊙b=
4a+b
；（2）若a≠b，那么a⊙b
≠
b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（-2b）=4，请计算 （a-b）⊙（2a+b）的值．
考点：规律型：数字的变化类．
专题：新定义．
分析：（1）根据提供的信息，⊙的运算法则是⊙前面的数乘以4再加上运算符号后面的数，然后写出即可；（2）根据运算规则把a⊙b和b⊙a分别进行计算并相减得到a、b的差，然后即可比较大小；（3）先根据运算规则与已知条件求出a、b的关系，然后再根据运算规则计算（a-b）⊙（2a+b）并把a、b的关系代入整理后的算式计算即可求解．
（1）∵1⊙3=1×4+3=7，3⊙（-1）=3×4-1=11，5⊙4=5×4+4=24，4⊙（-3）=4×4-3=13，∴a⊙b=4a+b；（2）a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，（4a+b）-（4b+a）=3a-3b=3（a-b），∵a≠b，∴3（a-b）≠0，即（4a+b）-（4b+a）≠0，∴a⊙b≠b⊙a；（3）∵a⊙（-2b）=4a-2b=4，∴2a-b=2，（a-b）⊙（2a+b）=4（a-b）+（2a+b）=4a-4b+2a+b，=6a-3b，=3（2a-b）=3×2=6．故答案为：（1）4a+b，（2）≠，（3）6．
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