定义一种新运算:观察下列式:1⊙3=1×4+3=7 3⊙(-1)=3×4-1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙(-3)=4×4-3=13若a⊙(-2b)=4,请计算 (a-b)⊙(2a+b)的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/08 07:23:44
定义一种新运算:观察下列式:1⊙3=1×4+3=7 3⊙(-1)=3×4-1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙(-3)=4×4-3=13若a⊙(-2b)=4,请计算 (a-b)⊙(2a+b)的值.
定义一种新运算:观察下列式:
1⊙3=1×4+3=7 3⊙(-1)=3×4-1=11
5⊙4=5×4+4=24 4⊙(-3)=4×4-3=13
若a⊙(-2b)=4,请计算 (a-b)⊙(2a+b)的值.
定义一种新运算:观察下列式:1⊙3=1×4+3=7 3⊙(-1)=3×4-1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙(-3)=4×4-3=13若a⊙(-2b)=4,请计算 (a-b)⊙(2a+b)的值.
∵a⊙(-2b)=4
∴a×4-2b=4
4a-2b=4
∴(a-b)⊙(2a+b)
=(a-b)×4+2a+b
=6a-3b
=1.5×(4a-2b)=6
定义的运算相当于是A⊙B=A×4+B a⊙(-2b)=4可以推出4a-2b=4 即2a-b=2 ;
(a-b)⊙(2a+b)=4(a-b)+(2a+b)=6a-3b=3(2a-b)=3×2=6
定义一种新运算:观察下列式:1⊙3=1×4+3=7 3⊙(-1)=3×4-1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙(-3)=4×4-3=13(1)请你想一想:a⊙b=
4a+b
;(2)若a≠b,那么a⊙b
≠
b⊙a(填入“=”或“≠”)(3)若a⊙(-2b)=4,请计算 (a-b)⊙(2a+b)的值.
考点:规律型:数字的...
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定义一种新运算:观察下列式:1⊙3=1×4+3=7 3⊙(-1)=3×4-1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙(-3)=4×4-3=13(1)请你想一想:a⊙b=
4a+b
;(2)若a≠b,那么a⊙b
≠
b⊙a(填入“=”或“≠”)(3)若a⊙(-2b)=4,请计算 (a-b)⊙(2a+b)的值.
考点:规律型:数字的变化类.
专题:新定义.
分析:(1)根据提供的信息,⊙的运算法则是⊙前面的数乘以4再加上运算符号后面的数,然后写出即可;(2)根据运算规则把a⊙b和b⊙a分别进行计算并相减得到a、b的差,然后即可比较大小;(3)先根据运算规则与已知条件求出a、b的关系,然后再根据运算规则计算(a-b)⊙(2a+b)并把a、b的关系代入整理后的算式计算即可求解.
(1)∵1⊙3=1×4+3=7,3⊙(-1)=3×4-1=11,5⊙4=5×4+4=24,4⊙(-3)=4×4-3=13,∴a⊙b=4a+b;(2)a⊙b=4a+b,b⊙a=4b+a,(4a+b)-(4b+a)=3a-3b=3(a-b),∵a≠b,∴3(a-b)≠0,即(4a+b)-(4b+a)≠0,∴a⊙b≠b⊙a;(3)∵a⊙(-2b)=4a-2b=4,∴2a-b=2,(a-b)⊙(2a+b)=4(a-b)+(2a+b)=4a-4b+2a+b,=6a-3b,=3(2a-b)=3×2=6.故答案为:(1)4a+b,(2)≠,(3)6.
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