已知多项式2x²+3xy-2y²-x+8y-6的值恒等于2x²+3xy-2y²+A.已知多项式2x²+3xy-2y²-x+8y-6的值恒等于2x²+3xy-2y²+A(2x-y)+B(x+2y)+AB.求A+B的值

已知多项式2x²+3xy-2y²-x+8y-6的值恒等于2x²+3xy-2y²+A.已知多项式2x²+3xy-2y²-x+8y-6的值恒等于2x²+3xy-2y²+A(2x-y)+B(x+2y)+AB.求A+B的值
已知多项式2x²+3xy-2y²-x+8y-6的值恒等于2x²+3xy-2y²+A.
已知多项式2x²+3xy-2y²-x+8y-6的值恒等于2x²+3xy-2y²+A(2x-y)+B(x+2y)+AB.求A+B的值

已知多项式2x²+3xy-2y²-x+8y-6的值恒等于2x²+3xy-2y²+A.已知多项式2x²+3xy-2y²-x+8y-6的值恒等于2x²+3xy-2y²+A(2x-y)+B(x+2y)+AB.求A+B的值
2x²+3xy-2y²-x+8y-6=2x²+3xy-2y²+A(2x-y)+B(x+2y)+AB
=2x²+3xy-2y²+(2A+B)x+(2B-A)+AB
∴2A+B=-1
2B-A=8
AB=-6
∴A=-2
B=3
∴A+B=1

2x²+3xy-2y²-x+8y-6恒等于2x²+3xy-2y²+A(2x-y)+B(x+2y)+AB
-x+8y-6=(2A+B)x+(2B-A)y+AB
所以2A+B=-1
2B-A=8
AB=6
所以
A=-2，B=3
A+B=1

2x^2-2y^2+3xy-x+8y-6=2x^2+3xy-2y^2+A(2x-y)+B(x+2y)+AB
-x+8y-6=A(2x-y)+B(x+2y)+AB=(2A+B)x+(2B-A)y+AB
2A+B=-1
2B-A=8
AB=-6
B=3
A=-2
A+B=3-2=1为什么==(2A+B)x+(-A+2B)y+AB抵消了啊 2x^...

全部展开

2x^2-2y^2+3xy-x+8y-6=2x^2+3xy-2y^2+A(2x-y)+B(x+2y)+AB
-x+8y-6=A(2x-y)+B(x+2y)+AB=(2A+B)x+(2B-A)y+AB
2A+B=-1
2B-A=8
AB=-6
B=3
A=-2
A+B=3-2=1

收起

两式前边都一样，恒等得出
-x+8y-6=A(2x-y)+B(x+2y)+AB
化简得-x+8y-6=(2A+B)x+(-A+2B)y+AB
由此得：2A+B=-1；-A+2B=8
解得A=-2 B=3