高中数学 函数y=ln(2x-x^2)的单调递增区间是?谢谢!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:03:46
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定义域2x-x^2>0
解得x属于(0,2)
函数y=ln(2x-x^2)的外函数为增
所以2x-x^2的增区间就是整个函数的增区间
设u(x)=2x-x^2
u'(x)=2-2x
令u'(x)>=0
解得x属于(负无穷,1]
综上
x属于(0,1]
ln(x)是单调递增的
因此函数y=ln(2x-x^2)的单调递增区间即为
2x-x^2的单调递增区间
令f(x)=2x-x^2
=-(x-1)^2+1
因此单调区间为(-无穷,1】
【参考答案】(0, 1]
令g(x)=2x-x²
则0<2x-x²≤1
且当0
所以y=ln(2x-x²)的单调递增区间是(0, 1]
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高中数学(函数题求单调性)2求下列函数的单调性:y=ln(x²+6x)
分解复合函数 y=ln ln(x+2)
高中数学f(x)=ln(x+(1+x^2)^(1/2))求函数的奇偶性,写出过程
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求函数y=ln²2x 的微分
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求函数y=ln(2x-8)的定义域
函数y=ln(2x-1)的定义域是什么?
函数y=ln(1-2x)的值域
函数y=arccosx/ln(x+2)的定义域为
作函数y=ln(1+x^2)的图形
求函数y= ln(tan x/2)的定义域
求函数y= ln(tan x/2)的定义域
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高中数学:函数f(x)=ln(√(x^2+x+1) - √(x^2 - x+1))的值域为,注:x^2表示x的平方