求各位帅哥美女帮帮小妹,在三角形ABC中,∠ABC＝60度,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB,求证：AC＝AE＋CD．
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 05:54:19
求各位帅哥美女帮帮小妹,在三角形ABC中,∠ABC＝60度,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB,求证：AC＝AE＋CD．
求各位帅哥美女帮帮小妹,
在三角形ABC中,∠ABC＝60度,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB,求证：AC＝AE＋CD．
求各位帅哥美女帮帮小妹,在三角形ABC中,∠ABC＝60度,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB,求证：AC＝AE＋CD．
设AD与CE交于O点
在边AC上截取AF＝AE
连接OF
因为∠ABC＝60度,
所以∠BAC,∠ACB之和等于120度
又因为AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB
所以∠OAC＋∠OCA＝120度
所以∠EOA＝60度
所以∠DOC＝60度
又因为因为AE=AF,AO为公共边,∠EAO＝∠FAO
所以三角形AEO全等于三角形AFO
所以∠AOF＝60度
又因为OC为公共边,∠DCO＝∠FCO,∠DOC＝∠FOC
所以三角形DOC全等于三角形FOC
所以CD＝FC
所以AC＝AF＋FC＝AE＋CD
此题得证
纯粹用文字详述做题过程好累哦
同上
D E 在什么地方
题目有问题吧
设AD，CE相交于O
在AC上找个点F，使AE=AF，那么只需要证明CD=CF
由于AD，CE是角平分线，而∠ABC=60度，所以∠OAC+∠OCA=60度，那么∠AOE=∠COD=60度
又由于三角形AOE与AOF全等，所以∠AOF=60度
从而∠COD=∠COF=60度，三角形COD与COF全等
所以CD=CF
我不帅，所以我不帮！
不好意思！
首先要证明AB=BC，或者证明其中两边或者两角相等，就可以证明出这个是等边三角形了。结果就很快得出来啦。。这是个等边三角形来的
证明:在AC上取AF=AE,设AD,CE交点为O,则易证,所以角AOE=角AOF,而角AOE与角COD是对顶角,所以角AOF=角COD,易得三角形CDO与CFO全等,从而得证