等边三角形ABC,P为三角形ABC外一点,连接PA,PB,PC若角BPC等于120度,求证PB加PC等于PA若P为三角形ABC外一点,角BPC等于150度,PA,PB与PC之间的数量关系?如图

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 21:26:23
等边三角形ABC,P为三角形ABC外一点,连接PA,PB,PC若角BPC等于120度,求证PB加PC等于PA若P为三角形ABC外一点,角BPC等于150度,PA,PB与PC之间的数量关系?如图等边三角

等边三角形ABC,P为三角形ABC外一点,连接PA,PB,PC若角BPC等于120度,求证PB加PC等于PA若P为三角形ABC外一点,角BPC等于150度,PA,PB与PC之间的数量关系?如图
等边三角形ABC,P为三角形ABC外一点,连接PA,PB,PC
若角BPC等于120度,求证PB加PC等于PA
若P为三角形ABC外一点,角BPC等于150度,PA,PB与PC之间的数量关系?
如图

等边三角形ABC,P为三角形ABC外一点,连接PA,PB,PC若角BPC等于120度,求证PB加PC等于PA若P为三角形ABC外一点,角BPC等于150度,PA,PB与PC之间的数量关系?如图
延长CP到D,使BP=DP,连接BD,因为BPC=120°,所以BPD=60°,所以△BDP是等边三角形,因为角ABP=角DBC,BP=BD,AB=CB,得出△ABP≌△CBD,所以AP=CD=PB+PC.

先给你证第一个 角A加角BPC等于180 所以这个四边形是个圆的内接四边形
下面自己做看会不会 不会再问我吧
在AP上取一点D使PD等于PC
然后证三角形BPC全等于ADC

用高中的思路，在遇到这种像P不确定（只说了在三角形外）的问题时，可以找一个特殊情况：
假设三角形PBC是一个等腰三角形，然后角PBA和角PCA都等于30°啦，再加上等边三角形的60°，就是90°啦，然后120°平分就是60°啦，然后可知PB等于二分之一的PA，再加上PC，不就等于啦~
下面一道算出来的答案有根号在的，是不是只要填大于或是小于啊，如果是的话，就是PB+PC小于PA啦！...

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用高中的思路，在遇到这种像P不确定（只说了在三角形外）的问题时，可以找一个特殊情况：
假设三角形PBC是一个等腰三角形，然后角PBA和角PCA都等于30°啦，再加上等边三角形的60°，就是90°啦，然后120°平分就是60°啦，然后可知PB等于二分之一的PA，再加上PC，不就等于啦~
下面一道算出来的答案有根号在的，是不是只要填大于或是小于啊，如果是的话，就是PB+PC小于PA啦！

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和1楼一样
延长CP到D，使BP=DP,连接BD，因为BPC=120°，所以BPD=60°，所以△BDP是等边三角形，因为角ABP=角DBC，BP=BD，AB=CB，得出△ABP≌△CBD，所以AP=CD=PB+PC.

已知等边三角形ABC,P为三角形内部一点, 三角形ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形.求证：AB//CQ △ABC为等边三角形 P为三角形外任意一点,求证PA≤PB+PC P为等边三角形ABC外一点,求证:PA 三角形ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形,求证AB平行CQ. △ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形,求证：AQ是否能垂直于CQ △ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形,求证：AB平行于CQ △ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形,求证：AB平行于CQ 三角形ABC为等边三角形 P为三角形外一点 PA=PB+PC 证明 P,A,B,C四点共圆 点P为等边三角形ABC内一点 PA=3 PB=4 PC=5 求三角形ABC面积 P为等边三角形ABC内一点,PA=5,PB=4,PC=3,求三角形ABC的面积 三角形ABC是等边三角形,P为三角形内任意一点.PE平行AB,PF平行AC,那么PEF是什么三角形? 如图,已知等边三角形ABC,P为三角形ABC外一点,且角APC等于60度,求证：PA－PC＝PB 已知三角形ABC为等边三角形,P为三角形ABC的外接圆上一点,当P在弧BC上时,求证：PA=PB+PC要有详细说明 如图,三角形ABC是等边三角形,P为三角形ABC内任意一点,PE//AB,PF//AC,那么三角形PEF是什么三角形?说明理由. 如图,三角形ABC是等边三角形.P为三角形ABC内任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,三角形PEF是什么三角形,说明理由 立体几何看题画图（不用解,画图就行）在三角形ABC边长为3a,P是平面ABC外一点,PA=PB=PC=2a,则P到平面ABC的距离为（）因为三角形ABC为等边三角形,P到三边距离相等,所以P在面ABC上的投影P'必是等边 如图,三角形ABC为等边三角形,P为BC上的一点,三角形APQ为等边三角形(1)求证AB平行CQ（2）AQ与CQ能否互