当K取什么实数时,多项式2X^2+KXY+3Y^2-5Y-2能在有理数范围内因式分解?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 18:15:37

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当K取什么实数时,多项式2X^2+KXY+3Y^2-5Y-2能在有理数范围内因式分解?
原式=2(x^2+(k/2)xy+(3/2)y^2-(5/2)y-1)
设原式具有如下形式的因式分
原式=2(x+ay+b)(x+cy+d)
将上式展开,并和原式对比得：
a+c=k/2
ac=3/2
bd=-1
b+d=0
ad+bc=-5/2
解得：
b=1,d=-1,a=(k+5)/4,c=(k-5)/4
或：b=-1,d=1,a=(k-5)/4,c=(k+5)/4
由ac=3/2得：
(k^2-5^2)/16=3/2
所以k^2=49
即k=±7
上述a、b、c、d、k均为整数或分数,所以当k=±7时,原式在有理数范围内可以分解因式.

当K取什么实数时,多项式2X^2+KXY+3Y^2-5Y-2能在有理数范围内因式分解? 当k取什么值时,多项式x^2-2kxy+1/3xy-7中不含xy项? 当k取什么值时,多项式3x的平方-2kxy+二分之一xy-4中不含xy项当k取什么值时,多项式x^x+3kxy-3y^y-3/2xy-8中不含xy项?七年级上册数学配套练习P59 当k取什么值时,多项式x^2+3kxy-3y^2-2/3xy-8中不含xy项呢? 当k取什么值时,多项式x的2次方+3kxy-3y的2次方-3分之2xy-8中不含xy项? 当k取什么值时,多项式x的2次方 +3kxy-3y的2次方-3分之2xy-8中不含xy 当k取什么值时,多项式x的2次方+3kxy-3y的2次方-3分之2xy-8中不含xy项? 当k取什么值时,多项式x^3+1/3xy-3y^2+3kxy-8中不含xy项呢? 当K取什么值时,多项式X的平方-3+1/2XY-3Y的平方+4KXY中不含XY项当K取什么值时多项式x的3次方-8+1/3xy-3y的2次方+3kxy中不含xy的值? 当k取什么值时,多项式x的2次方+3kxy-3y的平方+1/3xy-8中不含xy项?急啊! 当K取什么值时多项式x的3次方-8+1/3xy-3y的2次方+3kxy中不含xy的值? 当K取什么值时,多项式X的平方+3KXY-3Y的平方-3分之2XY-8中不含XY项? 当k取什么值时,多项式x³+三分之一xy-3y²+3kxy-8中不含xy项? 当k=()时,多项式x^2-3kxy+三分之一xy－8中不含xy项! 当K取什么值时,多项式2x的平方－3＋2分之1xy－2y的平方＋3kxy中不含xy项当k取什么值时,多项式x的平方+3kxy减3y的平方减3分之2xy减8中不含xy项快急!