初二代数数学题若（2008-a)(2010-a)=2009,那么（2008-a）（2008-a）+（2010-a）（2010-a）的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 05:36:24
初二代数数学题若（2008-a)(2010-a)=2009,那么（2008-a）（2008-a）+（2010-a）（2010-a）的值
初二代数数学题
若（2008-a)(2010-a)=2009,那么（2008-a）（2008-a）+（2010-a）（2010-a）的值
初二代数数学题若（2008-a)(2010-a)=2009,那么（2008-a）（2008-a）+（2010-a）（2010-a）的值
(2008-a)(2010-a)=2009
(2009-1-a)(2009+1-a)=2009
(2009-a)^2-1=2009
(2009-a)^2=2010
(2008-a)(2008-a)+(2010-a)(2010-a)
=(2009-1-a)(2009-1-a)+(2009+1-a)(2009+1-a)
=(2009-a)^2-2(2009-a)+1+(2009-a)^2+2(2009-a)+1
=2(2009-a)^2+2
=2*2010+2
=4020+2
=4022
设S=（2008-a)(2010-a)，T=（2008-a）（2008-a）+（2010-a）（2010-a）
则T-2S=(-2)^2=4=T-2*2009
T=4022
（2008-a）（2008-a）+（2010-a）（2010-a）
=[（2008-a)-(2010-a)]^2+2(2008-a)(2010-a)
=4+2*2009
=4022
(2008-a)(2010-a)=2009
(2009-1-a)(2009+1-a)=2009
[(2009-a)－1]〔(2009－a)＋1〕＝2009
(2009-a)^2-1=2009
(2009-a)^2=2010
(2008-a)(2008-a)+(2010-a)(2010-a)
=(2009-1-a)(2009-1-a)+(2009+1-...
全部展开
(2008-a)(2010-a)=2009
(2009-1-a)(2009+1-a)=2009
[(2009-a)－1]〔(2009－a)＋1〕＝2009
(2009-a)^2-1=2009
(2009-a)^2=2010
(2008-a)(2008-a)+(2010-a)(2010-a)
=(2009-1-a)(2009-1-a)+(2009+1-a)(2009+1-a)
=〔(2009-a)-1〕〔(2009-a)-1〕+〔(2009-a)+1〕〔(2009-a)+1〕
=(2009-a)^2-2(2009-a)+1+(2009-a)^2+2(2009-a)+1
=2(2009-a)^2+2
=2*2010+2
=4020+2
=4022
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