(997)^1/3的函数近似值怎样算?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 14:55:47
(997)^1/3的函数近似值怎样算?(997)^1/3的函数近似值怎样算?(997)^1/3的函数近似值怎样算?x=997^(1/3)=10*(1-0.003)^1/30阶近似:x≈101阶近似:x

(997)^1/3的函数近似值怎样算?
(997)^1/3的函数近似值怎样算?

(997)^1/3的函数近似值怎样算?
x = 997^(1/3)=10*(1-0.003)^1/3
0阶近似:x≈10
1阶近似:x≈10*(1-0.003/3)=9.99

1000—1/3×1000^-2/3×3

用二分法

成为(1000-3)^(1/3)=10(1-0.003)^(1/3)
令f(x)=x^(1/3)
则f'(x)=1/3x^(-2/3)
x=1时,f(1)=1, f'(1)=1/3
dy=f'(1)dx=1/3*dx=1/3*(-0.003)=-0.001
因此近似值=10(1-0.001)=9.99

10的三次方等于1000,9的三次方等于729,因此997的三次根号值在9到10之间。