已知函数f(x)=-2asin(2x+pi/6)+a+b的定义域为[0,pi/2],值域为[-5,4],求实数a,b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 07:43:14
已知函数f(x)=-2asin(2x+pi/6)+a+b的定义域为[0,pi/2],值域为[-5,4],求实数a,b的值.已知函数f(x)=-2asin(2x+pi/6)+a+b的定义域为[0,pi/

已知函数f(x)=-2asin(2x+pi/6)+a+b的定义域为[0,pi/2],值域为[-5,4],求实数a,b的值.
已知函数f(x)=-2asin(2x+pi/6)+a+b的定义域为[0,pi/2],值域为[-5,4],求实数a,b的值.

已知函数f(x)=-2asin(2x+pi/6)+a+b的定义域为[0,pi/2],值域为[-5,4],求实数a,b的值.
sin(2x+pi/6)的值域为[-1/2,1](你可以画个图,把[0,pi/2]带进去),对f(x)求导,可知在x
=pi/2时f(x)取得最大,由此你可以推断a必定是大于0的.所以,sin(2x+pi/6)=-1/2时,f(x)取得最大值4,sin(2x+pi/6)=1时,f(x)取最小值-5.联立方程(即2a+b=4,-a+b=-5),求得,a=3,b=-2.