1×2+2×3+……+1000×1001这题如何解呀?

1×2+2×3+……+1000×1001这题如何解呀?
1×2+2×3+……+1000×1001
这题如何解呀?

1×2+2×3+……+1000×1001这题如何解呀?
1*2=1/3(1*2*3-0*1*2)
2*3=1/3(2*3*4-1*2*3)
3*4=1/3(3*4*5-2*3*4)
注意,1*2*3,2*3*4消掉了
于是原式=1/3(1000*1001*1002-0*1*2)=1/3*(1000*1001*1002)
=334334000