求函数y=log2(x^2-6x+5)的定义域和值域如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 10:02:36
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求函数y=log2(x^2-6x+5)的定义域和值域如题
求函数y=log2(x^2-6x+5)的定义域和值域
如题

求函数y=log2(x^2-6x+5)的定义域和值域如题
定义域即x^2-6x+5>0的解集{x|x>5或x<1}
值域x^2-6x+5=(x-3)^2-4;
y=log2(x^2-6x+5)是在定义{x|x>5或x<1}函数(因为这是个复合函数t=x^2-6x+5是递增的,log2(t)也是递增的)
所以值域为负无穷到正无穷.

由x^2-6x+5>0
得(x-5)(x-1)>0
所以 x>5 or x<1
所以 定义域为(x/ x>5 or x<1)
设 t=x^2-6x+5
在(x/ x>5 or x<1)
中 t属于(t/ t>o)
所以 y=log2t
y属于(负无穷,正无穷)
注:不学数学好多年 可能有问题·····