解不等式log(2x-3)(x^2-2x-2)>0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:33:01
解不等式log(2x-3)(x^2-2x-2)>0解不等式log(2x-3)(x^2-2x-2)>0解不等式log(2x-3)(x^2-2x-2)>0log(2x-3)(x²-2x-2)>0

解不等式log(2x-3)(x^2-2x-2)>0
解不等式log(2x-3)(x^2-2x-2)>0

解不等式log(2x-3)(x^2-2x-2)>0
log(2x - 3)(x² - 2x - 2) > 0
情况一 :
0 < 2x - 3 < 1 且 0 < x² - 2x - 2 < 1
0 < 2x - 3 < 1
3/2 < x < 2
0 < x² - 2x - 2 < 1
-1 < x < 1 - √3 或 1 + √3 < x < 3
所以无解
情况二:
2x - 3 > 1 且 x² - 2x - 2 > 1
2x - 3 > 1
x > 2
x² - 2x - 2 > 1
x < -1 或 x > 3
所以 x > 3
综上:x > 3

(1)2x-3>1,即x>2时
x^2-2x-2>1,x>3或x<-1
∴x>3
(2)0<2x-3<1,即3/20解得-1∴x为空集
所以综上x>3