函数的定义域问题求函数Y=根号下cos（sinx）的定义域
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 04:57:58
函数的定义域问题求函数Y=根号下cos（sinx）的定义域
函数的定义域问题
求函数Y=根号下cos（sinx）的定义域
函数的定义域问题求函数Y=根号下cos（sinx）的定义域
答案：x属于R
因为Y=根号下cos（sinx）
所以：cos（sinx）>=0
因为在cosx中当x属于[-派/2,派／2]时,cos>=0
所以即sinx要属于[-派/2,派／2]
因为派约等于3.14,所以即sinx要属于[-1.57,1.57]
又因为在sinx的范围是[-1,1],即,不管x去什么值都符合条件.
所以x属于R
1111111111111111111111111111111111111111
复合函数求定义域
ps:√就是根号的意思,上面一大横表示不出来,我用括号表示好了
你确定不是求值域吗?求定义域就太无聊了,是(-∞,+∞)
解:
∵f(x)=√(cos(sinx))
∴
cos(sinx)≠0
∴sinx≠π/2+kπ(k为整数)
又∵-1≤sinx≤1
∴x无论取何值都不会满足sinx=π/2+kπ(k为整...
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复合函数求定义域
ps:√就是根号的意思,上面一大横表示不出来,我用括号表示好了
你确定不是求值域吗?求定义域就太无聊了,是(-∞,+∞)
解:
∵f(x)=√(cos(sinx))
∴
cos(sinx)≠0
∴sinx≠π/2+kπ(k为整数)
又∵-1≤sinx≤1
∴x无论取何值都不会满足sinx=π/2+kπ(k为整数)
∴x∈R(或者说x∈(-∞,+∞))
如果是求值域的话
首先设g(x)=√(x)
h(x)=cos x
i(x)=sinx
那么f(x)=g(h(i(x)))
易得i(x)值域为[-1,1],就是说h(x)的定义域为[-1,1]
所以h(x)的值域为[cos1,1],(具体的话可以从函数图像中看出来,不用特别说明)
那么g(x)的定义域就是[cos1,1],所以g(x)的值域为[√(cos x),1]
所以f(x)的值域为[√(cos x),1]
收起
根号下的大于0就哦了 cos值大于0的条件是-2分之派到2分之派 后边都要加个2K派 K属于Z 之后让sinx取这个区域内的值 我感觉是R 错了不要赖我 这我没学好 哈哈