函数f(x)=log4(x^2-ax+3a)在区间【2,+∞),则实数a的取值范围A.(-∞,4) B.(-4,4] C.(-∞,-4)U[2,+∞) D[-4,2)递增、忘打了

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 14:07:52

函数f(x)=log4(x^2-ax+3a)在区间【2,+∞),则实数a的取值范围A.(-∞,4)B.(-4,4]C.(-∞,-4)U[2,+∞)D[-4,2)递增、忘打了函数f(x)=log4(x^

函数f(x)=log4(x^2-ax+3a)在区间【2,+∞),则实数a的取值范围A.(-∞,4) B.(-4,4] C.(-∞,-4)U[2,+∞) D[-4,2)递增、忘打了
函数f(x)=log4(x^2-ax+3a)在区间【2,+∞),则实数a的取值范围
A.(-∞,4) B.(-4,4] C.(-∞,-4)U[2,+∞) D[-4,2)
递增、忘打了

函数f(x)=log4(x^2-ax+3a)在区间【2,+∞),则实数a的取值范围A.(-∞,4) B.(-4,4] C.(-∞,-4)U[2,+∞) D[-4,2)递增、忘打了
在区间上干嘛了= =递增?递减?连续?
选择题：
令a=-4,f(x)=log4(x^2+4x-12)显然当x=2时函数无定义（真数大于0）
排除AD
令a=4,f(x)=log4(x^2-4x+12)显然在[2,+∞)上递增（增增得增、而且定义域也符合）
所以B是正确答案.
详细的大题答案再慢慢打.
考虑函数f(x)=log4(x^2-ax+3a)在区间[2,+∞),上递增,只需要
1.x^2-ax+3a在在区间[2,+∞)上＞0 恒成立
2.x^2-ax+3a在在区间[2,+∞)上递增（就可以用增增得增既法则）
令函数g(x)=x^2-ax+3a
分类讨论：
当a≤4时,
函数g(x)=x^2-ax+3a在区间[2,+∞)上递增已满足(对称轴x=a/2≤2,函数开口向上,明显在对称轴右侧递增）,
g(x)在区间[2,+∞)上最小值g(x)min=g(2)=4-2a+3a=a+4>0 （函数在某区间上恒大于0等价于最小值大于0）
故-4

已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3)求a取值范围已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3).1).若函数f(1)=1,求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=log4(ax^2+2X+3),是否存在实数a,使f(x)的最小值为0?若存在,求出a值已知f(x)=log4^(2x+3+x^2),求函数的最大值 f(x)=log4(2x+3-x*2)求函数单调区间函数f(x)=log4[2/(4x+3)]的定义域是已知函数f(x)=log4 (2x+3-x^2) （1）求f(x)的定义域求方程f(x)=log4(3-x^2)实根的个数f(x)=log4[2^x+2(-x)] 若函数f(x)=log4 (根号6x-2)(x>1/3),则f(1)= 已知函数f(x)=log4(x²-ax+2)在(2,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围为（）.求详解, 已知函数f(x)=2^x-1的反函数为f^-1(x),g(x)=log4(3x+1).(1)若f^-1(x) 设函数f(x)=2^x-1有反函数f^-1(x),g(x)=log4为底(3x+1),(1)若f^-1(x) 设函数f(x)=2^x-1有反函数f^-1(x),g(x)=log4为底(3x+1),(1)若f^-1(x) 已知函数f(x)=log4,[(2+x)/(2-x)],其中 (0 已知f(x)=log4(2x+3-x²),求函数 f(x)的最大值,并求取得最大值时的x的值. 已知函数f(x)=[log4（x）-3]*log4(4x).1,当x∈[1/4,16]时,求该函数的值域.2,令g（x）=f（x）+log4（x^2）-2a*log4x,求g（x）在x∈[4^2,4^4]上的最值. log4(3x-2) 对数函数log4 x+log4 (64x²) =6