巧算：50²－49²＋48²－47²＋……＋2²－1²＝?

巧算：50²－49²＋48²－47²＋……＋2²－1²＝?
巧算：50²－49²＋48²－47²＋……＋2²－1²＝?

巧算：50²－49²＋48²－47²＋……＋2²－1²＝?
利用平方差公式
50²－49²＋48²－47²＋……＋2²－1²
=(50-49)×(50+49)+(48-47)×(48+47)+...+(2-1)×(2+1)
=50+49+48+...+2+1
=(50+1)×50÷2
=1275

50²－49²＋48²－47²＋……＋2²－1²
=(50+49)x(50-49)+(48+47)x(48-47)+……+(2+1)x(2-1)
=50+49+48+47+……+2+1
=（50+1）x50/2
=1275

50²－49²＋48²－47²＋……＋2²－1²
=(50-49)(50+49)+(48-47)(48+47)+...+(2-1)(2+1)
=50+49+48+47+...+2+1
=(50+1)×50÷2
=1275

每两项用平方差公式a方减b方=a加b乘以a减b，相减项为1，相加项之和为50依次递减加到1，结果5050