把2(x^2+y^2)^2-8xy(x^2+y^2)+8x^2y^2因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 02:52:59
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把2(x^2+y^2)^2-8xy(x^2+y^2)+8x^2y^2因式分解
把2(x^2+y^2)^2-8xy(x^2+y^2)+8x^2y^2因式分解

把2(x^2+y^2)^2-8xy(x^2+y^2)+8x^2y^2因式分解
2(x^2+y^2)^2-8xy(x^2+y^2)+8x^2y^2
=2[(x^2+y^2)^2-4xy(x^2+y^2)+4x^2y^2]
=2(x²+y²-2xy)²
=2(x-y)^4

原式=2[(x^2+y^2)^2-4xy(x^2+y^2)+4x^2y^2]
=2[(x^2+y^2)-2xy]^2
=2[(x-y)^2]^2
=2(x-y)^4 。