求历年高中数学竞赛中的数论题不要初赛题,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:09:54
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求历年高中数学竞赛中的数论题
不要初赛题,

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来我的
数学竞赛交流吧
我可以给你
92~07年联赛的和1~49届IMO的 还有一些我自编的(自认为不错)

宇宙上有很多被编了号的星球1,2,3,。。。对于魔法师Gandalf来说每个自然数n,他都可以在编号为n,2n,和3n+1的星球间任意来回穿梭。
如果他从任意一个星球出发,请问他可以到达每一个星球吗?为什么?
银牌级
m是一个自然数且m≡2 (mod 4).
求证这里最多只能找到一种分解m=ab,其中a和b是自然数且满足不等式
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宇宙上有很多被编了号的星球1,2,3,。。。对于魔法师Gandalf来说每个自然数n,他都可以在编号为n,2n,和3n+1的星球间任意来回穿梭。
如果他从任意一个星球出发,请问他可以到达每一个星球吗?为什么?
银牌级
m是一个自然数且m≡2 (mod 4).
求证这里最多只能找到一种分解m=ab,其中a和b是自然数且满足不等式
0
金牌级
设f(x)=x^n+5x^(n-1)+3,其中n>1是一个整数。
求证f(x)不能表示成两个非常数的整系数得多项式的乘积

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