已知数列an,a1=-60,a(n+1)=an+4,n∈正自然数,令bn=an的绝对值,数列an的前n项和为sn,bn的前n项和为tn,求tn

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:27:54
已知数列an,a1=-60,a(n+1)=an+4,n∈正自然数,令bn=an的绝对值,数列an的前n项和为sn,bn的前n项和为tn,求tn已知数列an,a1=-60,a(n+1)=an+4,n∈正

已知数列an,a1=-60,a(n+1)=an+4,n∈正自然数,令bn=an的绝对值,数列an的前n项和为sn,bn的前n项和为tn,求tn
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首先知道an是以-60为首项,以4为公差的等差数列,可以表示出sn,然后可以算出n=15时,an=0,我们突然发现,其实bn就是以0为首项,以4为公差,一直加到a15然后再以a16为首项,4为公差,一直加到a(n+15),而前者是一个定值,可以计算出,与后面的数列组合在一起即为所求的tn