若点F(0,4)是双曲线2kx^2-ky^2=1的一个焦点,则k为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:19:51
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若点F(0,4)是双曲线2kx^2-ky^2=1的一个焦点,则k为
双曲线2kx^2-ky^2=1
标准方程为x^2/(1/2k)-y^2(1/k)=1
在双曲线中有
c^2=a^2+b^2=1/(2k)+1/k=4^2
3/(2k)=16
k=3/32

首先判断出,双曲线的焦点是在y轴上,那么k肯定是小于0的,把方程化成标准方程,在由a^2+b^2=c^2,代入c=4,解得 k=-3/32