如果&是一种数学运算符号,读做阶乘,并且知道：1&=1,2&=2乘1=2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 12:55:03
如果&是一种数学运算符号,读做阶乘,并且知道：1&=1,2&=2乘1=2
如果&是一种数学运算符号,读做阶乘,并且知道：1&=1,2&=2乘1=2
如果&是一种数学运算符号,读做阶乘,并且知道：1&=1,2&=2乘1=2
阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(Christian Kramp,1760 – 1826)于1808年发明的运算符号.阶乘,也是数学里的一种术语.
阶乘的计算方法
阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数.例如所要求的数是4,则阶乘式是1×2×3×4,得到的积是24,24就是4的阶乘.例如所要求的数是6,则阶乘式是1×2×3×……×6,得到的积是720,720就是6的阶乘.例如所要求的数是n,则阶乘式是1×2×3×……×n,设得到的积是x,x就是n的阶乘.
表示方法
任何大于1的自然数n阶乘表示方法：
n!=1×2×3×……×n
或
n!=n×(n-1)!
n的双阶乘：
当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的乘积
如：7!=1×3×5×7
当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积(除0外）
如：8!=2×4×6×8
小于0的整数-n的阶乘表示：
（-n）!= 1 / (n+1)!
20以内的数的阶乘
以下列出0至20的阶乘：
0!=1,注意(0的阶乘是存在的)
1!=1,
2!=2,
3!=6,
4!=24,
5!=120,
6!=720,
7!=5,040,
8!=40,320
9!=362,880
10!=3,628,800
11!=39,916,800
12!=479,001,600
13!=6,227,020,800
14!=87,178,291,200
15!=1,307,674,368,000
16!=20,922,789,888,000
17!=355,687,428,096,000
18!=6,402,373,705,728,000
19!=121,645,100,408,832,000
20!=2,432,902,008,176,640,000
另外,数学家定义,0!=1,所以0!=1!
定义范围
通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的（大多科学计算器只能计算0~69的阶乘）,小数没有阶乘,像0.5!,0.65!,0.777!都是错误的.但是,有时候我们会将Gamma函数定义为非整数的阶乘,因为当x是正整数n的时候,Gamma函数的值是n-1的阶乘.
¤伽玛函数（Gamma Function）
Γ（x)=∫e^(-t)*t^(x-1)dt (积分下限是零上限是+∞）(x0,-1,-2,-3,……)
运用积分的知识,我们可以证明Γ（x)=(x-1) * Γ（x-1)
所以,当x是整数n时,Γ（n) = (n-1)(n-2)……=(n-1)!
这样Gamma 函数实际上就是阶乘的延拓.
¤欧拉等式
x!=)=∫-(ln(x))^ndx (积分下限是零上限是+1）(x>0)
¤[计算机科学]
用Ruby求365的阶乘.
def AskFactorial(num) factorial=1;
1.step(num,1){|i| factorial*=i}
return factorial end factorial=AskFactorial(365) 斯特林公式与其近似公式puts factorial
¤【阶乘有关公式】
n!sqrt(2*pi*n)(n/e)^n
此为斯特林公式的简化公式（见右图）.
该公式常用来计算与阶乘有关的各种极限.
计算机语言中的阶乘
C语言中的阶乘
在C语言中,使用循环语句可以很方便的求出阶乘的值,下面介绍一个很简单的阶乘例子.（因为网上多数是比较麻烦的方法）
¤【计算出“ 1!+ 2!+ 3!+ …… + 10!”的值是多少?】
#include
int main(void)
{
int x;
int sum = 1;
for (x = 1; x 0;i--)
{
if (s
...到底想干嘛