一道数学题目（希望今天能够回答出来）已知A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=a+1},B={(x,y)|(a^2-1)x+(a-1)y=15},问：当a为何值时,A交B=空集
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 16:58:45
一道数学题目（希望今天能够回答出来）已知A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=a+1},B={(x,y)|(a^2-1)x+(a-1)y=15},问：当a为何值时,A交B=空集
一道数学题目（希望今天能够回答出来）
已知A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=a+1},B={(x,y)|(a^2-1)x+(a-1)y=15},问：当a为何值时,A交B=空集
一道数学题目（希望今天能够回答出来）已知A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=a+1},B={(x,y)|(a^2-1)x+(a-1)y=15},问：当a为何值时,A交B=空集
a为-1.
过程：
由A得y=(a+1)(x-2)+3,由B得(15-(a.^2-1)x)/(a-1);两式联立并化简得2(a.^2-1)x-2a.^2+3a-16=0,要想A和B相交为空,即为使x没有解,即a.^2-1=0,即a=1或-1.带入a=1,不成立,带入a=-1,成立,所以,a=-1
由(y-3)/(x-2)=a+1和(a^2-1)x+(a-1)y=15组合成方程组。由这个方程组可以解得答案为：
x=（a^2-a+8)/(a^2-1)
y=(2a^2+a-18)/(2-2a)
要得到交集为空集，那么就是这个方程组无解的时候，也就是x、y不存在。
而x、y不存在的条件是：分母为0.
由此可以得到：
(a^2-1)=0
(2-...
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由(y-3)/(x-2)=a+1和(a^2-1)x+(a-1)y=15组合成方程组。由这个方程组可以解得答案为：
x=（a^2-a+8)/(a^2-1)
y=(2a^2+a-18)/(2-2a)
要得到交集为空集，那么就是这个方程组无解的时候，也就是x、y不存在。
而x、y不存在的条件是：分母为0.
由此可以得到：
(a^2-1)=0
(2-2a)=0
解得：a=1,a=-1
这就是答案了。
应该没错吧？好久没做这类题了。。。
收起
数的集合？不是已经被教育部唾弃了吗？