已知3x+y+2z=28,5x-3y+z=7,求x+y+z的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 14:54:34
已知3x+y+2z=28,5x-3y+z=7,求x+y+z的值
已知3x+y+2z=28,5x-3y+z=7,求x+y+z的值
已知3x+y+2z=28,5x-3y+z=7,求x+y+z的值
经过非常仔细的观察后发现：
x+y+z=4/7(3x+y+2z)-1/7(5x-3y+z)
=15
3x+y+2z=28
5x-3y+z=7
10x-6y+2z=14
7x-7y=-14
x-y=-2......-x+y=2
y=x+2
3x+y+2z=3x+x+2+2z=4x+2z+2=28
2x+z=13
-x+y+2x+z=2+13
x+y+z=15 或者..........................
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3x+y+2z=28
5x-3y+z=7
10x-6y+2z=14
7x-7y=-14
x-y=-2......-x+y=2
y=x+2
3x+y+2z=3x+x+2+2z=4x+2z+2=28
2x+z=13
-x+y+2x+z=2+13
x+y+z=15 或者...........................................................................................................................................3x+y+2z=28 ①
5x-3y+z=7 ②，求x+y+z
由①得：y=28-3x-2z ③，
代入②得：5x-3（28-3x-2z）+z=7
x=（91－7 z）／14
代入③得：y=28-3（91－7 z）／14-2z
y=（119-7z）／14
x+y=（91－7 z）／14+（119-7z）／14
x+y=15-z
x+y+z=15
收起
1、3x+y+2z=28 10x-6y+2z=14
2、约去z，得x-y=-2，即x=y-2
3、3*（y-2)+y+2z=28，得出y+z=17
4、x-y=-2,y+z=17，得出x+z=15
5、3x+y+2z可以看做2x+(y+z)+(x+z)+28,得出x=-1
6、x+y+z=-1+17=16
用第二式减第一式得第三式再用第三式加第二式得x-y=-2四式代入问题中即求2y+z-2.再把第四式代入一式消x得2y+z=17.再代入得答案为15
3x+y+2z=28 ①
5x-3y+z=7 ②
①-②*2，得
-7x+7y=14
7y=14+7x
y=2+x
将y=2+x带入②，得
5x-6-3x+2=7
2x+z=13
z=13-2x
将y=2+x，z=13-2x代入x+y+z，得
x+2+x+13-2x=15