初一数学题 (可能有些难.)初一数学题 内径分别为10cm和20cm,高都是40cm的两种圆柱形容器内部都注满了水,若将水全部倒入内径为40cm,高为15cm的圆柱形玻璃盘容器中.（1）水会溢出这个容器吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 11:33:21
初一数学题 (可能有些难.)初一数学题 内径分别为10cm和20cm,高都是40cm的两种圆柱形容器内部都注满了水,若将水全部倒入内径为40cm,高为15cm的圆柱形玻璃盘容器中.（1）水会溢出这个容器吗?
初一数学题 (可能有些难.)
初一数学题 内径分别为10cm和20cm,高都是40cm的两种圆柱形容器内部都注满了水,若将水全部倒入内径为40cm,高为15cm的圆柱形玻璃盘容器中.
（1）水会溢出这个容器吗?如果溢出容器,那么溢出多少立方厘米?
（2）如果未能装满,那么水面离玻璃盘口还有多少厘米?
答对了我会加分的.
解释的详细一些。。谢谢诶
初一数学题 (可能有些难.)初一数学题 内径分别为10cm和20cm,高都是40cm的两种圆柱形容器内部都注满了水,若将水全部倒入内径为40cm,高为15cm的圆柱形玻璃盘容器中.（1）水会溢出这个容器吗?
内径10cm高40cm的圆柱形容器内部水的体积:
∏×(10/2)^2×40=1000∏
内径20cm高40cm的圆柱形容器内部水的体积:
∏×(20/2)^2×40=4000∏
内径40cm高15cm的圆柱形容器内部水的体积:
∏×(40/2)^2×15=6000∏
因为:1000∏+4000∏
1，内径10cm和20cm，高都是40cm的圆柱体积和为
（25+100）π*40=5000π
内径为40cm，高为15cm的圆柱体积为
400π*15=6000π
前者小于后者，所以不会溢出
2，未满
剩余体积为1000π
所以未满部分的高为 1000π/400π=2.5 厘米
公式 圆柱体积：底面积乘以高，即半径平方倍乘以π，乘...
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1，内径10cm和20cm，高都是40cm的圆柱体积和为
（25+100）π*40=5000π
内径为40cm，高为15cm的圆柱体积为
400π*15=6000π
前者小于后者，所以不会溢出
2，未满
剩余体积为1000π
所以未满部分的高为 1000π/400π=2.5 厘米
公式 圆柱体积：底面积乘以高，即半径平方倍乘以π，乘以高
收起
第一个容器水的体积V=Sh=1000π（单位不写了）
第二个V=4000π
一共5000π
第三个容器的容积为6000π
所以没有装满...
相差高度=（6000π-5000π）/400π=2.5...