一个长方形,如果长减少6米,宽增加3米,面积不变.如果长增加12米,宽减少3米,面积不变.求长方形面积.请带上过程 谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 00:32:09
一个长方形,如果长减少6米,宽增加3米,面积不变.如果长增加12米,宽减少3米,面积不变.求长方形面积.请带上过程 谢谢
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请带上过程 谢谢
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假设长方形长为x,宽为y,根据题目
xy=(x-6)(y+3) 式1
xy=(x+12)(y-3) 式2
解二元二次方程组
根据式1得到
xy=xy+3x-6y-18
3x=6y+18
x=2y+6 式3
根据式2得到
xy=xy-3x+12y-36
3x=12y-36
x=4y-12 式4
则根据式子3个式子4得到
y=9
则x=24
则S= xy=216
答：面积为216平方米.
设长为x，宽为y
(x-6)(y+3)=xy => x-2y=6
(x+12)(y-3)=xy => -x+4y=12
解联立方程得 x=24 y=9 xy=216
即长方形面积为216平方米
(a-6)(b+3)=ab
(a+12)(b-3)=ab
解得：a=36, b=9
面积 ab=324 （平方米）
设长方形长为x,宽为y.
（x－6）×（y＋3）＝xy ①
（x＋12）×（y－3）＝xy ②
解①②得 x＝24, y＝9
∴长方形面积＝24×9＝216 （平方米）
设长为X，宽为Y，则有：
(X-6)(Y+3)=XY，则3X-6Y=18
(X+12)(Y-3)=XY，则12Y-3X=36
可解得X=24，Y=9。
面积S=XY=216平方米
长方形长为X，宽为Y
S=XY
S=（X-6）（Y+3）
S=（X+12）（Y-3）
解得X=24，Y=9
长方形面积：216