他舅来解个数学题解方程x/x(x+2)+x/(x+2)(x+4)……x/(x+8)(x+10)=1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 03:06:17
他舅来解个数学题解方程x/x(x+2)+x/(x+2)(x+4)……x/(x+8)(x+10)=1他舅来解个数学题解方程x/x(x+2)+x/(x+2)(x+4)……x/(x+8)(x+10)=1他舅

他舅来解个数学题解方程x/x(x+2)+x/(x+2)(x+4)……x/(x+8)(x+10)=1
他舅来解个数学题
解方程x/x(x+2)+x/(x+2)(x+4)……x/(x+8)(x+10)=1

他舅来解个数学题解方程x/x(x+2)+x/(x+2)(x+4)……x/(x+8)(x+10)=1
2/[(n)(n+2)]=[1/n-1/(n+2)]
x/x(x+2)+x/(x+2)(x+4)……x/(x+8)(x+10)
=(x/2)[2/x(x+2)+2/(x+2)(x+4)……+2/(x+8)(x+10)]
=(x/2)[1/x-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+4)……+1/(x+8)-1/(x+10)]
=(x/2)[1/x-1/(x+10)]
x=-5
经过验证
分母没有x+5
所以答案为x=-5

x/x(x+2)+x/(x+2)(x+4)+......+x/(x+8)(x+10)
=x*[1/x(x+2)+1/(x+2)(x+4)+......+1/(x+8)(x+10)]
=x/2*[1/x-1/(x+2)+1/(x+1)-1/(x+4)+...+1/(x+8)-1/(x+10)]
=x/2*[1/x-1/(x+10)]
=x/2*10/[x(x+10)]
=5/(x+10)
5/(x+10)=1
x+10=5
x=-5

x=-5

5/(X+10)=1
X=-5

先裂项,得x(1-x/x+2+x/x+2-x/x+4.......-x/x+10)=1
5/(x+10)=1
x+10=5
x=-5