一条长64cm的铁丝被剪成两段,每段均折成正方形,若两个正方形的面积和等于160平方厘米,求这两个正方形的求这两个正方形的边长一元二次方程解法

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 02:21:38

一条长64cm的铁丝被剪成两段,每段均折成正方形,若两个正方形的面积和等于160平方厘米,求这两个正方形的求这两个正方形的边长一元二次方程解法一条长64cm的铁丝被剪成两段,每段均折成正方形,若两个正

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一条长64cm的铁丝被剪成两段,每段均折成正方形,若两个正方形的面积和等于160平方厘米,求这两个正方形的
求这两个正方形的边长一元二次方程解法

一条长64cm的铁丝被剪成两段,每段均折成正方形,若两个正方形的面积和等于160平方厘米,求这两个正方形的求这两个正方形的边长一元二次方程解法
设第一个正方形的边长是x cm
那么第二个的边长就是 (64-4x)÷4=16-x cm
x²+(16-x)²=160
2x²-32x+256=160
x²-16x-48=0
(x-12)(x-4)=0
x=12或4
所以这两个正方形的边长恰好是12 cm和4 cm

设第一个正方形的边长是4x cm
那么第二个的边长就是 (64-4x)÷4=160-(4x)² cm
x²+(16-x)²=160
2x²-32x+256=160
x²-16x-48=0
(x-12)(x-4)=0
x1=12，x2=4
当x=12时，4x=48cm，64-4x=16cm

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设第一个正方形的边长是4x cm
那么第二个的边长就是 (64-4x)÷4=160-(4x)² cm
x²+(16-x)²=160
2x²-32x+256=160
x²-16x-48=0
(x-12)(x-4)=0
x1=12，x2=4
当x=12时，4x=48cm，64-4x=16cm
当x=4时，4x=16cm，64-4x=48cm
答：一边长为48cm，另一边长为16cm。

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一条长64cm的铁丝被剪成两段,每段均折成正方形,若两个正方形的面积和等于160平方厘米,求这两个正方形的求这两个正方形的边长 一元二次方程解法

一条长64cm的铁丝被剪成两段,每段均折成正方形,若两个正方形的面积和等于160平方厘米,求这两个正方形的求这两个正方形的边长一元二次方程解法