重力加速度(9.8m*s∧-2)与重力系数(9.8N*kg∧-1)有什么必然联系么?如果有联系请写出推导过程。
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 16:47:08
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重力加速度(9.8m*s∧-2)与重力系数(9.8N*kg∧-1)有什么必然联系么?
如果有联系请写出推导过程。
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牛顿这个单位的定义就是质量1kg物体具有1m/s^2加速度时所受合力大小为1N.
而你所说的这两个物理量实际上是具有同一量纲的物理量,单位均为m/s^2.
忽略地球自转,近地物体重力即物体受地球的引力:F=GMm/r^2,其中G为引力常量,M为地球质量,m为物体质量,r为地球半径.
由牛顿第二定律,又有G=mg,故重力加速度g=GM/r^2.
通常认为是重力加速度,不称其为重力系数.
有联系,
因为F=ma,所以1N=1kg×m/s²
所以g=9.8N/kg=9.8(kg×m/s²)/kg=9.8m/s²
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地球表面重力加速度g'=9.8m/s^2,忽略地球自转的影响,在距离地面h=1.0*10^3m的空中重力加速度g'与g的差值取地球半径R=6.37*10^6m
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已知地球表面的重力加速度g=9.80m/s,在距地面高为H=1.00*10^3的高空重力加速度g与g0差值为多少