一项工程,甲乙两人合做4天后,再由甲独做6天完成,已知甲比乙每天多完成八十分之一,甲乙单独完成要多少天?用假设法,最好10分钟内完成除方程之外
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 05:45:25
一项工程,甲乙两人合做4天后,再由甲独做6天完成,已知甲比乙每天多完成八十分之一,甲乙单独完成要多少天?用假设法,最好10分钟内完成除方程之外
一项工程,甲乙两人合做4天后,再由甲独做6天完成,已知甲比乙每天多完成八十分之一,甲乙单独完成要多少天?用假设法,最好10分钟内完成
除方程之外
一项工程,甲乙两人合做4天后,再由甲独做6天完成,已知甲比乙每天多完成八十分之一,甲乙单独完成要多少天?用假设法,最好10分钟内完成除方程之外
设乙每天完成的工作占整个工作的x
4(x+x+1/80)+6(x+1/80)=1
14x+10/80=1
14x=70/80
x=1/16
x+1/80=3/40
所以甲40/3天完成,乙16天完成
一项工程,甲乙两人合做4天后,再由甲独做6天完成，已知甲比乙每天多完成八十分之一，甲乙单独完成要多少天？
设乙单独用x天完成，每天完成1/x。 甲每天完成1/x*(1+1/80)=81/80x
(81/80x+1/x)*4+81/80x*6=1
x=14
1÷(81/80x)=1÷(81/80*14)=1120/81天
乙单独用14天完成，甲单独用11120...
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一项工程,甲乙两人合做4天后,再由甲独做6天完成，已知甲比乙每天多完成八十分之一，甲乙单独完成要多少天？
设乙单独用x天完成，每天完成1/x。 甲每天完成1/x*(1+1/80)=81/80x
(81/80x+1/x)*4+81/80x*6=1
x=14
1÷(81/80x)=1÷(81/80*14)=1120/81天
乙单独用14天完成，甲单独用11120/81天完成。
收起
记总工程量为1，设乙每天完成X，则甲X+1/80，甲共做10天，乙4天，有4X+10*（X+1/80）=1
即X=1/16 所以乙单独：16天 甲单独：40/3天
我认为是这样。。。
方法一：（用方程解）
设甲需x天完成。 则甲每天完成1/x，乙每天完成1/x-1/80， 把整个工程看成1，则有
（1/x-1/80+1/x)*4+1/x*6=1
解得x=40/3 即甲需 40/3天完成。
乙每天完成3/40-1/80=1/16 即乙需16天完成。
方法二：（不用方程解）
乙4天，比甲少做：1/80×4=1/2...
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方法一：（用方程解）
设甲需x天完成。 则甲每天完成1/x，乙每天完成1/x-1/80， 把整个工程看成1，则有
（1/x-1/80+1/x)*4+1/x*6=1
解得x=40/3 即甲需 40/3天完成。
乙每天完成3/40-1/80=1/16 即乙需16天完成。
方法二：（不用方程解）
乙4天，比甲少做：1/80×4=1/20
甲4×2+6=14天，能完成：1+1/20=21/20
甲每天完成：21/20÷14=3/40
乙每天完成：3/40-1/80=5/80
单独完成：
甲需要：1÷3/40=40/3天
乙需要：1÷7/80=80/5=16天
收起
设乙单独完成需要x天，则乙每天完成1/x，甲每天完成1/x+1/80，由原题所述，有
[（1/x+1/80）+1/x]*4+（1/x+1/80）*6=1
解之，x=16
也就是甲单独完成需要1/(1/16+1/80)=40/3 天，乙单独完成需要16天
4＋6＝10天
1/80×10＝1/8
1－1/8＝7/8
4×2＋6＝14天
乙：14÷7/8＝16天。
1÷16＝1/16
1/80＋1/16＝3/40
甲： 1÷3/40＝40/3天＝13又1/3天。