一项工程,单独做甲40天完成,乙60天完成,丙80天完工.三人合作,甲每做2天休息1天,乙每做3天休息1天,丙每做5天休息1天.完成这项工程要几天完工?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 11:14:02
一项工程,单独做甲40天完成,乙60天完成,丙80天完工.三人合作,甲每做2天休息1天,乙每做3天休息1天,丙每做5天休息1天.完成这项工程要几天完工?
一项工程,单独做甲40天完成,乙60天完成,丙80天完工.三人合作,甲每做2天休息1天,乙每做3天休息1天,丙每做5天休息1天.完成这项工程要几天完工?
一项工程,单独做甲40天完成,乙60天完成,丙80天完工.三人合作,甲每做2天休息1天,乙每做3天休息1天,丙每做5天休息1天.完成这项工程要几天完工?
依题意可知
甲3天一周期,乙4天一周期,丙6天一周期.所以当以12天为一大周期时,甲乙丙又可以同时开始.
在12天中甲工作12/3*2=8天
乙工作12/4*3=9天
丙工作12/6*5=10天
同时开始,干12天,完成工作量=1/40*8+1/60*9+1/80*10=19/40
1/(19/40)=2……1/20
即甲乙丙共工作2个12天还余1/20的工作量没完成.
剩余工程所需时间
1/20/(1/40+1/60+1/80)=12/13约等于1天
即按题目中所用的方式,完成这项工程要25天完工.
25天
他们的工作同期是3天、4天、6天。最小公倍数是12天
这12天他们的工作量是:8/40、9/60、10/80
1/(8/40、9/60、10/80)=0.475
工作两个周期24天完成0.95
剩下的0.05由他们共同完成需要:0.05/1/40 +1/60 +1/80)=0.923=1天
共需用25天完成。
上边已有正确答案。
设需要x天
1/40*2/3+1/60*3/4+1/80*5/6=1/x
x=25.26
先取(2+1)、(3+1)、(5+1)的最小公倍数12,把12天作为一个循环来考虑。
在12天内,甲共做了8天、休息了4天;乙共做了9天、休息了3天;丙共做了10天、休息了2天;并且最后一天(第12天),都休息。
所以,在12天内,三人一共完成的工作量为:8×1/40+9×1/60+10×1/80=19/40
完成2个循环(即24天后),共完成1...
全部展开
先取(2+1)、(3+1)、(5+1)的最小公倍数12,把12天作为一个循环来考虑。
在12天内,甲共做了8天、休息了4天;乙共做了9天、休息了3天;丙共做了10天、休息了2天;并且最后一天(第12天),都休息。
所以,在12天内,三人一共完成的工作量为:8×1/40+9×1/60+10×1/80=19/40
完成2个循环(即24天后),共完成19/40×2=19/20,还剩的工作量为:1-19/20=1/20
完成2个循环(即24天后),三人又同时开始做,剩余工作量1/20,三人合作需要的时间为:1/20÷(1/40+1/60+1/80)=12/13(天),小于2天。
完成这项工程需要的时间为:(12×2+12/13 )=24又12/13(天),约25天。
收起
甲乙丙:1/40 +1/60 +1/80=13/240
甲乙:1/40 +1/60=1/24
乙丙:1/60 +1/80=7/240
甲丙:1/40 +1/80=3/80
13/240 *2=13/120
1- 13/120=107/120
107/120 -
等等我,给我留个机会,现在下课了,晚上给你做出来
设需要x天
1/40*2/3+1/60*3/4+1/80*5/6=1/x
x=25.26