帮我解决一道数学题(七年级几何)∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠A=60°,求∠F.因为:∠5=∠6 ∠1=∠2所以:∠6=∠2+∠F 还有啊∠6=∠2+30°是为什么啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 12:30:53
帮我解决一道数学题(七年级几何)∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠A=60°,求∠F.因为:∠5=∠6∠1=∠2所以:∠6=∠2+∠F还有啊∠6=∠2+30°是为什么啊?帮我解决一道数学题(七年级

帮我解决一道数学题(七年级几何)∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠A=60°,求∠F.因为:∠5=∠6 ∠1=∠2所以:∠6=∠2+∠F 还有啊∠6=∠2+30°是为什么啊?
帮我解决一道数学题(七年级几何)
∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠A=60°,求∠F.
因为:∠5=∠6   ∠1=∠2
所以:∠6=∠2+∠F 
还有啊
∠6=∠2+30°是为什么啊?

帮我解决一道数学题(七年级几何)∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠A=60°,求∠F.因为:∠5=∠6 ∠1=∠2所以:∠6=∠2+∠F 还有啊∠6=∠2+30°是为什么啊?
∠5+∠6=∠A+∠1+∠2
∵∠5=∠6 ∠1=∠2
∴上式中的∠5用∠6代替,∠1用∠2代替,即2∠6=∠A+2∠2
转化为∠A=2(∠6-∠2)
∵∠6为△BCF的外角,即∠F=∠6-∠2
∴由∠A=2(∠6-∠2)可得∠F=∠6-∠2=∠A÷2=30°

因为:(∠5+∠6)是三角形ABC的外角
所以:(∠5+∠6)=∠1+∠2+60°(三角形的一个外界大于与他不相邻的两个内角之和)
因为:∠5=∠6 ∠1=∠2
所以:∠6=∠2+∠F
因为:∠6=∠2+30°
所以:∠F=60°

因为:∠2+∠F=∠6
∠A+∠1+∠2=∠5+∠6
所以:∠A=60度 60°+2∠2=2∠6
∠6=30°+∠2
∠F=30°

∵(∠5+∠6)是三角形ABC的外角
∴(∠5+∠6)=∠1+∠2+60°(三角形的一个外角等于与他不相邻的两个内角之和)
∵∠5=∠6 ∠1=∠2
∴∠6=∠2+∠F
∵∠6=∠2+30°
∴∠F=60