帮我一道七年级的几何题如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE//DF.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 16:32:09
帮我一道七年级的几何题如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE//DF.帮我一道七年级的几何题如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平
帮我一道七年级的几何题如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE//DF.
帮我一道七年级的几何题
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE//DF.
帮我一道七年级的几何题如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE//DF.
设角ABE为角4,角EBF为角3,角EDF为角2,角FDC为角1
角DFC为角5,
4边形内角和为360度
角5=180-角1-角C=0.5*(360-2*角1-2*角C)=0.5*(360-角ADC-角A-角C)=
0.5*角ABC=角3
所以角5=角3 因此BE平行于DF
∠A+1/2∠ABC=∠BED
∠C+1/2∠ADC=∠BFD
两式相减得:
1/2∠ABC-1/2∠ADC=∠BED-∠BFD
1/2∠ABC+∠BFD=1/2∠ADC+∠BED
在四边形BFDE中，内角和为360度,所以
1/2∠ABC+∠BFD+1/2∠ADC+∠BED=360
即1/2∠ABC+∠BFD=180度,所以
∠EBF+BFD＝180度，
所以BE//DF
帮我一道七年级的几何题如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE//DF.
一道七年级几何题如图：
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