如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB与E,△ABC的面积是30cm²,AB=18cm,BC=12cm,则DE=( )cm如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于E,△ABC的面积是30cm²,AB=18cm,BC=12cm,则DE=( )cm )cm
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/06 12:51:21
如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB与E,△ABC的面积是30cm²,AB=18cm,BC=12cm,则DE=( )cm如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于E,△ABC的面积是30cm²,AB=18cm,BC=12cm,则DE=( )cm )cm
如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB与E,△ABC的面积是30cm²,AB=18cm,BC=12cm,则DE=( )cm
如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于E,△ABC的面积是30cm²,AB=18cm,BC=12cm,则DE=( )cm
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如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB与E,△ABC的面积是30cm²,AB=18cm,BC=12cm,则DE=( )cm如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于E,△ABC的面积是30cm²,AB=18cm,BC=12cm,则DE=( )cm )cm
过点D作DF⊥BC于F
∵DE⊥AB,DF⊥BC,BD平分∠ABC
∴DE=DF
∴S△ABD=AB×DE/2=18×DE/2=9DE
∴S△ACD=BC×DF/2=12×DE/2=6DE
∵S△ABD+ S△ACD=S△ABC
∴9DE+6DE=30
∴DE=2(cm)
(bcxbd)/2=30
bd=5
adXbd=5Xbd/2=5x6=30
deXab=deX18=30
de=30/18=5/3
添一条辅助线:d做bc的垂线。思路:三角形abc面积等于abd加上cbd的面积。
同学,我几乎把答案告诉你了,如果你还是不会这道题目,那么你平时是属于不听课的,嘿嘿。
∵角分线上的点到角两边的距离相等
∴△ABD和BCD的高相等
∴S△ABD:S△BCD=AB:BC=18:12=3:2
又∵S△ABC=30
∴S△ABD=30*3/(3+2)=18
所以AB*DE=18*2=36
∴DE=2