这道题用行列式性质怎么计算啊?1 2 3 4 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 06:48:53
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这道题用行列式性质怎么计算啊?
1 2 3 4
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3

这道题用行列式性质怎么计算啊?1 2 3 4 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3
第4行减去第3行,第3行减去第2行,第2行减去第1行得到
1 2 3 4
1 1 1 -3
1 1 -3 1
1 -3 1 1
第3行减去第2行,第2行减去第4行,第4行减去第1行,得到
1 2 3 4
0 4 0 -4
0 0 -4 4
0 -5 -2 -3
提出第2,3行的倍数4,把第2行乘以5加上第4行,第3行乘以2 减第4行,得到16倍乘以
1 2 3 4
0 1 0 -1
0 0 -1 1
0 0 0 -10
则该行列式值为16*1*1*(-1)*(-10)=160

把各列都加到第一列得
10 2 3 4
10 3 4 1
10 4 1 2
10 1 2 3
提取10后用第一行*(-1)加到各行,这样就简化了.
这里不方便写出.接下来就简单了.