如图,“6”字形图中,FM大圆的直径,BC垂直OB,AD 平行BC,CD平行BH平行FM,DH垂直BH,设角FOB＝a,OB＝4,BC＝6（1）证AD为小圆切线.（2）找出一个可用a表示的角,并说明理由.（3）当角a＝30度时,求DH的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 12:00:17
如图,“6”字形图中,FM大圆的直径,BC垂直OB,AD 平行BC,CD平行BH平行FM,DH垂直BH,设角FOB＝a,OB＝4,BC＝6（1）证AD为小圆切线.（2）找出一个可用a表示的角,并说明理由.（3）当角a＝30度时,求DH的长.
如图,“6”字形图中,FM大圆的直径,BC垂直OB,AD 平行BC,CD平行BH平行FM,DH垂直BH,设角FOB＝a,OB＝4,BC＝6
（1）证AD为小圆切线.
（2）找出一个可用a表示的角,并说明理由.
（3）当角a＝30度时,求DH的长.
如图,“6”字形图中,FM大圆的直径,BC垂直OB,AD 平行BC,CD平行BH平行FM,DH垂直BH,设角FOB＝a,OB＝4,BC＝6（1）证AD为小圆切线.（2）找出一个可用a表示的角,并说明理由.（3）当角a＝30度时,求DH的长.
（1）证明：∵BC是大⊙O的切线,
∴∠CBO=90°．
∵BC∥AD,
∴∠BAD=90°即OA⊥AD．
又∵点A在小⊙O上,
∴AD是小⊙O的切线．
（答案不唯一）所写结果分层如下：
A层次：①∠BOM=180°-α；②∠GBO=α；③∠BGA=90°-α；④∠DGH=90°-α；⑤∠CBG=90°-α；⑥∠BGD=90°+α；
B层次：⑦∠GDH=α；⑧∠CDA=90-α；⑨∠C=90°+α
相应的说明过程如下：
A层次：选③
理由：∵BH∥FM,∴∠GBO=∠FOB=α．
由（1）可知,∠BAG=90°,∴∠BGA=90°-α．
B层次：选⑨
理由：∵BH∥FM,∴∠GBO=∠FOB=α．
由（1）可知,∠BAG=90°,∴∠BGA=90°-α．
∵CD∥BC,∴∠CDG=∠BGA=90°-α．
∵CB∥AD,
∴∠C=180°-∠CDG=180°-（90°-α）=90°+α．
∵CD∥BG,CB∥DG,
∴四边形BGDC是平行四边形．
∴DG=BC=6,
又∠DGH=90°-∠GDH=90°-30°=60°,∠DHG=90°,
∴DH=sin60°×6=3．
就这些,
(1)因为BC垂直OB，AD平行BC，所以AD垂直OB.又OB为大圆半径，即OA为小圆半径。所以AD为小圆切线。2）角HBO.(3).连接OH角A为30度OH=TAN30*乘以OB
(1)证明：因为bc垂直于OB，AD平行于BC，所以AD也垂直于OB，因为OAB同线，所以OA是半径，故OA是小圆的切线。
(2)角GDH=a,因为BH平行FM ，所以角OBH=FOB=a,CBH+OBH=90°=DHB=DGH+GDH,因为BC平行于AD，所以CBH=DGH，所以OBH=GDH=a。
(3)因为BG//CD,BC//GD，所以BGDC为平行四边形，所以DG=BC=...
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(1)证明：因为bc垂直于OB，AD平行于BC，所以AD也垂直于OB，因为OAB同线，所以OA是半径，故OA是小圆的切线。
(2)角GDH=a,因为BH平行FM ，所以角OBH=FOB=a,CBH+OBH=90°=DHB=DGH+GDH,因为BC平行于AD，所以CBH=DGH，所以OBH=GDH=a。
(3)因为BG//CD,BC//GD，所以BGDC为平行四边形，所以DG=BC=6，由2知GDH=a=30°，所以DH=3√3。
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