已知10的m次方等于5,10的n次方等于4,求10的2m-3n次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:44:50
已知10的m次方等于5,10的n次方等于4,求10的2m-3n次方的值已知10的m次方等于5,10的n次方等于4,求10的2m-3n次方的值已知10的m次方等于5,10的n次方等于4,求10的2m-3

已知10的m次方等于5,10的n次方等于4,求10的2m-3n次方的值
已知10的m次方等于5,10的n次方等于4,求10的2m-3n次方的值

已知10的m次方等于5,10的n次方等于4,求10的2m-3n次方的值
10^(2m-3n)=10^(2m)/10^(3n)
=5^2/4^3
=25/64

六十四分之二十五

10的2m-3n次方的值=25/64

10^m=5,10^n=4
10^(2m-3n) = 10^(2m) / 10^(3n) = (10^m)^2 / (10^n)^3 = 5^2 / 4^3 = 25/64

=10的m的2次方除以10的n的3次方
=25除以64
=25/64

25/64

1、10的m次方等于5,用对数:m=Ig5
2、10的n次方等于4,用对数:n=Ig4
3、设10的2m-3n等于N,用对数:IgN=2m - 3n=2Ig5 - 3Ig4=Ig25 - Ig64=Ig25/64
4、N=25/64
答案:25/64