小李骑自行车从A地到B地,小明骑自行车从B地到A地,两人都均速前进,已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A、B两地之间的路程?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:06:19
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小李骑自行车从A地到B地,小明骑自行车从B地到A地,两人都均速前进,已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A、B两地之间的路程?

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设A.B相距X千米,小明小李速度和为a
从8点到10点,共走了两个小时,他们所走的总路程等于2a,相距36千米,所以x-2a=36
从10点到12点,也走了两小时,所走的总路程等于(2+2)a=4a,因为再次相距36千米,说明他们已经相遇,所以4a-x=36.
解得x=108

上午10时,到中午12时,经过了12-10=2小时
他们共行了36*2=72千米
因此速度和是72/2=36千米
从上午8时到中午12时,经过了12-8=4小时
A、B两地之间的路程是36*4-36=108千米

设两地路程为x千米
分析:
8点到10点,两人路程和为x-36千米
8点到12点,两人路程和为x+36千米
等量关系:每小时两人路程和相等
(x-36)/(10-8)=(x+36)/(12-8)
(x-36)/2=(x+36)/4
2(x-36)=x+36
2x-72=x+36
x=108
答:两地路程为108千米

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