初三二次函数计算题对某条路线的长度进行N次测量,得到N个结果 X1,X2,.,X3.如果用X作为这条路线长度的近似值,当X取什么值时,（X-X1)m*+（X-X2)*+...+(X-Xn)*最小?（*代表平方）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 14:10:28
初三二次函数计算题对某条路线的长度进行N次测量,得到N个结果X1,X2,.,X3.如果用X作为这条路线长度的近似值,当X取什么值时,（X-X1)m*+（X-X2)*+...+(X-Xn)*最小?（*代
初三二次函数计算题对某条路线的长度进行N次测量,得到N个结果 X1,X2,.,X3.如果用X作为这条路线长度的近似值,当X取什么值时,（X-X1)m*+（X-X2)*+...+(X-Xn)*最小?（*代表平方）
初三二次函数计算题
对某条路线的长度进行N次测量,得到N个结果 X1,X2,.,X3.如果用X作为这条路线长度的近似值,当X取什么值时,（X-X1)m*+（X-X2)*+...+(X-Xn)*最小?（*代表平方）
初三二次函数计算题对某条路线的长度进行N次测量,得到N个结果 X1,X2,.,X3.如果用X作为这条路线长度的近似值,当X取什么值时,（X-X1)m*+（X-X2)*+...+(X-Xn)*最小?（*代表平方）
答案：x取x1,x2,x3...xn的平均数.
可以证明x1^2+x2^2+...+xn^2>=(x1+x2+...+xn)^2/n (可以用数学归纳法证明,写起来很麻烦,这里不证了)
所以原式>=[(x-x1)+(x-x2)+...+(x-xn)]^2/n=[nx-(x1+x2+...+xn)]/n
要使原式最小,就要使上式等号成立,所以
nx=x1+x2+...+xn 即x=(x1+x2+...+xn)/n
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