黎明商店经销甲乙两种商品,现有如下信息材料一：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元材料二：甲商品零售单价比进货单价多1元,乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元材料三：按零售单价
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 15:38:20
黎明商店经销甲乙两种商品,现有如下信息材料一：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元材料二：甲商品零售单价比进货单价多1元,乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元材料三：按零售单价
黎明商店经销甲乙两种商品,现有如下信息
材料一：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元
材料二：甲商品零售单价比进货单价多1元,乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元
材料三：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件,共付了19元
请你根据以上信息,回答下列问题.
【1】甲乙两种商品的进货单价各是多少元?
【2】该商店每天卖出甲商品500件和乙商品300件,经调查发现,甲乙两种商品零售单价分别降0.1元,这两种商品每天可各多销售100件,为了使每天获取更大的利润,商店决定把甲乙两种商品的零售单价都下降M元,在不考虑其他因素的条件下,当M定为多少时,才能使商店每天销售甲乙两种商品获取的利润最大?每天的最大利润是多少?
2.(1-M)×(500+100×10M)+(2×3-1-3-M)×(300+100×10M)
黎明商店经销甲乙两种商品,现有如下信息材料一：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元材料二：甲商品零售单价比进货单价多1元,乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元材料三：按零售单价
（1）进价：甲+乙=5
售价：甲+1,2乙-1
花19元买售价,3（甲+1）+2（2乙-1）=19→3甲+4乙=18
解出进价：甲=2元,乙=3元,售价：甲=3元,乙=5元
（2）降低销售价与销售额的关系：0.1:100,甲商品销售额=（500+1000M）（3-M）
乙商品销售额=（300+1000M）（5-M）
利润R=（500+1000M）（3-M-2）+（300+1000M）（5-M-3）=1100+400M-2000M²
要使每天的利润最大化,对R求导数
R'=400-4000M
令R'=0,则M=0.1
代入M=0.1,R=1120元
你的1-M就是计算甲商品利润的乘数.
（1）假设甲、乙两种商品的进货单价各为x，y元，
根据题意得：x+y=53(x+1)+2(2y-1)=19，
解得：x=2y=3；
答：甲、乙两种商品的进货单价各为2元、3元；
（2）∵商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．
∴甲、乙两...
全部展开
（1）假设甲、乙两种商品的进货单价各为x，y元，
根据题意得：x+y=53(x+1)+2(2y-1)=19，
解得：x=2y=3；
答：甲、乙两种商品的进货单价各为2元、3元；
（2）∵商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．
∴甲、乙两种商品的零售单价都下降m元时，
甲乙每天分别卖出：（500+m0.1×100）件，（300+m0.1×100）件，
∵销售甲、乙两种商品获取的利润是：甲乙每件的利润分别为：3-2=1元，5-3=2元，
每件降价后每件利润分别为：（1-m）元，（2-m）元；
w=（1-m）×（500+m0.1×100）+（2-m）×（300+m0.1×100），
=-2000m2+2200m+1100，
当m=-b2a=-22002×(-2000)=0.55元，w最大，最大值为：4ac-b24a=1705元，
∴当m定为0.55元时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是1705元．
收起
http://www.docin.com/p-224612123.html
26题