人教版初二上册数学书22页练习如图,△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外交的平分线CE相交于点P.求证点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 15:54:09
人教版初二上册数学书22页练习如图,△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外交的平分线CE相交于点P.求证点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等,人教版初二上册数学书22页练习如图,△ABC的

人教版初二上册数学书22页练习如图,△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外交的平分线CE相交于点P.求证点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等,
人教版初二上册数学书22页练习
如图,△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外交的平分线CE相交于点P.求证点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等,

人教版初二上册数学书22页练习如图,△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外交的平分线CE相交于点P.求证点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等,
过点P分别做PH、PG、PK垂直AB、BC、CA
垂足分别为H、G、K
根据角平分线性质
PH=PG
PG=PK
那么PH=PG=PK
也就是说
点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等,

发了地址给你,哪里有你要的...

因为∠BFP=BGP=90°

∠FBP=∠GBP=1/2∠CBF

PB=PB

所以△BFP=△BPG全等三角形

所以PG=PF

因为∠CHP=∠CGP=90°

∠HCP=∠GCP=1/2∠GCH

CP=CP

所以△GCP=△HCP全等三角形

所以PG=PH

所以PH=PG=PF

过点P分别做PH、PG、PK垂直AB、BC、CA
垂足分别为I、Q、W
根据角平分线性质
PI=PW
PW=PK
那么PI=PQ=PW