探索与发现：把一块边长18厘米的正方体铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米),然后做成一个无盖的长方体铁盒。（1）猜想：无盖长方体铁盒的容积最大是多少？（2)验证
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 16:52:36
探索与发现：把一块边长18厘米的正方体铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米),然后做成一个无盖的长方体铁盒。（1）猜想：无盖长方体铁盒的容积最大是多少？（2)验证
探索与发现：把一块边长18厘米的正方体铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米),然后做成一
个无盖的长方体铁盒。
（1）猜想：无盖长方体铁盒的容积最大是多少？
（2)验证：
剪去的小正方形的边长（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
容积 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
（3）再次研究：如果正方形铁皮的边长分别是24厘米，30厘米，12厘米，36厘米，用同样的方法做一个无盖的容积最大的长方体铁盒，那么剪去的小正方形边长分别可能是多少？
（4）根据上面的研究，你发现了什么？
探索与发现：把一块边长18厘米的正方体铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米),然后做成一个无盖的长方体铁盒。（1）猜想：无盖长方体铁盒的容积最大是多少？（2)验证
探索与发现：
把一块边长18厘米的正方体铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米),然后做成一个无盖的长方体铁盒.
1猜想：无盖长方形铁盒的容积最大是432cm3
设剪去一个小正方形铁皮的边长是x厘米,则：
无盖长方形铁盒的容积y=(18-2x)(18-2x)x
=(18-2x)^2*x
2验证：剪去的小正方形的边长（cm）：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7) （8）
容积（cm3）（256）（392)（432)（400）（320）（216)（112)（32)
无盖长方形的容积最大是432cm3,当x=18/6=3cm时,容积最大.
3再次研究：如果正方形铁皮的边长分别是24厘米,30厘米,12厘米,36厘米,用同样的方法做一个无盖的容积最大的长方体铁盒,那么剪去的小正方形边长分别可能是4、5、2、6cm .
（4）四个角各剪去一个小正方形铁皮的边长是原来正方形边长的1/6 时体积最大
（1）.216
（2）.
剪去的小正方形的边长（ 1 ）（2 ）（3 ）（4 ）（ 5 ）（ 6 ）（7 ）（8 ）
容积 （256 ）（392 ）（363 ）（400 ）（320 ）（216 ）（112 ）（118 ）
最大容积是400平方厘米